19/07/2021 21:06:09

Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?

“ Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?”

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.477

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

2

a,

- Xét tam giác ADC có:

M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=> MN là đường trung bình tam giác ADC

=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)

=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)

- Xét tam giác ADC có:

N là trung điểm AC (gt)

I là trung điểm DC (gt)

=> NI là đường TB tam giác ADC

=> NI // AD

=> góc BIN = góc BDM

- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)

=> BM là trung tuyến

=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

=> BM = AM = MD

=> Tam giác BMD cân tại M

=> góc MBD = góc BDM

=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)

Từ (1) và (2)

=> BMNI là hình thang cân

b,

- Có AD là phân giác góc A (gt)

=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o

Xét tam giác ABD vuông tại B

=> góc BAD + góc BDA = 90o

=> 29o + góc BDA = 90o

=> góc BDA = 61o

Có góc BDA = góc MBD (cmt)

=> góc MBD = 61o

Mà BMNI là hình thang cân (cmt)

=> góc MBD = góc NID = 61o

- Có MN // BI (cmt)

=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)

=> 61o + góc BMN = 180o

=> góc BMN = 119o

Mà BMNI là hình thang cân

=> góc BMN = góc MNI = 119o

KL:.........

3

2

a,

- Xét tam giác ADC có:

M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=> MN là đường trung bình tam giác ADC

=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)

=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)

- Xét tam giác ADC có:

N là trung điểm AC (gt)

I là trung điểm DC (gt)

=> NI là đường TB tam giác ADC

=> NI // AD

=> góc BIN = góc BDM

- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)

=> BM là trung tuyến

=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

=> BM = AM = MD

=> Tam giác BMD cân tại M

=> góc MBD = góc BDM

=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)

Từ (1) và (2)

=> BMNI là hình thang cân

b,

- Có AD là phân giác góc A (gt)

=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o

Xét tam giác ABD vuông tại B

=> góc BAD + góc BDA = 90o

=> 29o + góc BDA = 90o

=> góc BDA = 61o

Có góc BDA = góc MBD (cmt)

=> góc MBD = 61o

Mà BMNI là hình thang cân (cmt)

=> góc MBD = góc NID = 61o

- Có MN // BI (cmt)

=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)

=> 61o + góc BMN = 180o

=> góc BMN = 119o

Mà BMNI là hình thang cân

=> góc BMN = góc MNI = 119o

2

xét tam giác ADC có
M, N lần lượt là trung điểm AD, AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác
suy ra MN//BC, MN = BC/2
mà I thuộc BC
suy ra MN//BI
suy ra MNIB là hình thang
xét tam giác ADC có
N, I lần lượt là trung điểm AC, DC
suy ra N, I là đường trung bình của tam giác
suy ra NI//AD
suy ra góc NID = MDB (2 góc đồng vị) (1)
vì tam giác ABD vuông tại B
mà M là trung điểm AD
suy ra AM = MD = MB (t/c tam giác vuông)
suy ra tam giác MBD cân tại M
suy ra góc MDB = MBD (2)
(1), (2) suy ra góc NIB = MBI
mà MNIB là hình thang
suy ra MNIB là hình thang cân
xét tam giác ABD vuông tại B, ta được
góc BAD + BDA = 90 (= ABD)
suy ra góc BDA = 90 - 58 = 32
vì BMNI là hình thang cân
suy ra MN//BC, góc MBC = NCB
mà góc MBC = 32
suy ra góc NCB = 32
vì MN// BC
suy ra góc NMB + MBC = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NMB = 180 - 32
suy ra góc NMB = 148
vì MN//BC
suy ra góc MNC + NCB = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NCB = 180 - 32 = 148

1

2

a.
xét tam giác ADC có
M, N lần lượt là trung điểm AD, AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác
suy ra MN//BC, MN = BC/2
mà I thuộc BC
suy ra MN//BI
suy ra MNIB là hình thang
xét tam giác ADC có
N, I lần lượt là trung điểm AC, DC
suy ra N, I là đường trung bình của tam giác
suy ra NI//AD
suy ra góc NID = MDB (2 góc đồng vị) (1)
vì tam giác ABD vuông tại B
mà M là trung điểm AD
suy ra AM = MD = MB (t/c tam giác vuông)
suy ra tam giác MBD cân tại M
suy ra góc MDB = MBD (2)
(1), (2) suy ra góc NIB = MBI
mà MNIB là hình thang
suy ra MNIB là hình thang cân
b.
xét tam giác ABD vuông tại B, ta được
góc BAD + BDA = 90 (= ABD)
suy ra góc BDA = 90 - 58 = 32
vì BMNI là hình thang cân
suy ra MN//BC, góc MBC = NCB
mà góc MBC = 32
suy ra góc NCB = 32
vì MN// BC
suy ra góc NMB + MBC = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NMB = 180 - 32
suy ra góc NMB = 148
vì MN//BC
suy ra góc MNC + NCB = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NCB = 180 - 32 = 148

1

2

Xét tam giác ADC có:

M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=> MN là đường trung bình tam giác ADC

=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)

=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)

- Xét tam giác ADC có:

N là trung điểm AC (gt)

I là trung điểm DC (gt)

=> NI là đường TB tam giác ADC

=> NI // AD

=> góc BIN = góc BDM

- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)

=> BM là trung tuyến

=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

=> BM = AM = MD

=> Tam giác BMD cân tại M

=> góc MBD = góc BDM

=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)

Từ (1) và (2)

=> BMNI là hình thang cân

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC vuông tại B Â = 58o phân giác AD Gọi M N I thứ tự là trung điểm của AD AC CD Hỏi tứ giác MBNI là hình gì Chứng minh Tính góc của hình thang BMNI Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho: A(x)= -1 + 5x^6 - 6x^2 - 5 - 9x^6 + 4x^4 - 3x^2, B(x) = 2 - 5x^2 + 3x^4 - 4x^2 + 3x + x^4 - 4x^6 - 7x. Tìm x để M(x) = C(x) + x^2 có giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Bất đẳng thức trong tam giác. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Chứng minh : a) HA + HB + HC< AB + AC . b) HA + HB + HC < 2/3(AB + AC + BC) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai đa thức: A(x) = −1 + 5x^6 − 6x^2 − 5 − 9x^6 + 4x^4 − 3x^2, B(x) = 2 − 5x^2 + 3x^4 − 4x^2 + 3x + x^4 − 4x^6 − 7x. Tìm x để M(x) = C(x) + x^2 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Đưa về dạng lỹ thừa: (-32)/1024 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Đẻ nâng cao hiệu quả phòng chống dịch bệnh, học sinh cần thực hiện test nhanh Covid trước khi đến trường. Gía ban đầu để test mẩu gộp là 40 000/1 học sinh, mẫu đơn là 100 000/1 học sinh. Do lớp 7A test sau ngày 21/2/2022 nên được giảm giá 30%. Tính chi phí test nhanh Covid của lớp 7A, biết có 13 em test mẫu gộp và 22 em test mẫu đơn (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho có số hữu tỉ x=a/9 và y=b/9 trong đó a là các số nguyên âm liên tiếp từ -5 đến -1, b là số nguyên dương từ 1 đến 8.Tính x+y (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

|x+ 1/101| + | x+2 / 101| +...+| x + 100 /101|=102x (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho Oxy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ A và B kẻ các đường thẳng AE, BF cùng vuông góc với tia OM. Chứng minh: AE = BF (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho ∆ABC có AB = AC. D là một điểm trên cạnh AB, E là một điểm trên cạnh AC sao cho AD = AE. Từ D và E hà các đường DM, EN cùng vuông góc với BC. Chứng minh rằng: B = C (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho AABC nhọn có AB = AC. Vẽ BH 1 AC (HAC), CK 1 AB (KAB). Chứng minh: AH-AK (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?

Cho hai đa thức: P(x) = 4x^4 + 7x - x^2 - x^4 + 2x^2 - 18, Q(x) = 3x^4 - 3 - 4x^2 + 6x + 5x^2 - 4x (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên tố p sao cho p^2 +44 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AB//CD (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AD // BE (Toán học - Lớp 7)

Cho: A(x)= -1 + 5x^6 - 6x^2 - 5 - 9x^6 + 4x^4 - 3x^2, B(x) = 2 - 5x^2 + 3x^4 - 4x^2 + 3x + x^4 - 4x^6 - 7x. Tìm x để M(x) = C(x) + x^2 có giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 7)

Bất đẳng thức trong tam giác. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Chứng minh : a) HA + HB + HC< AB + AC . b) HA + HB + HC < 2/3(AB + AC + BC) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đa thức: A(x) = −1 + 5x^6 − 6x^2 − 5 − 9x^6 + 4x^4 − 3x^2, B(x) = 2 − 5x^2 + 3x^4 − 4x^2 + 3x + x^4 − 4x^6 − 7x. Tìm x để M(x) = C(x) + x^2 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó (Toán học - Lớp 7)

Đưa về dạng lỹ thừa: (-32)/1024 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD (Toán học - Lớp 7)

Tìm phần dư trong phép chia sau (Toán học - Lớp 7)

Tính thể tích của thùng xe, tính diện tích phần inox đóng thùng xe (Toán học - Lớp 7)

Góc xOy và tOz là hai góc đối đỉnh. Biết \( \widehat{xOy} = 60^\circ \). Khi đó \( \widehat{tOz} = (Toán học - Lớp 7)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 7)

Cho có số hữu tỉ x=a/9 và y=b/9 trong đó a là các số nguyên âm liên tiếp từ -5 đến -1, b là số nguyên dương từ 1 đến 8.Tính x+y (Toán học - Lớp 7)

|x+ 1/101| + | x+2 / 101| +...+| x + 100 /101|=102x (Toán học - Lớp 7)

Cho Oxy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ A và B kẻ các đường thẳng AE, BF cùng vuông góc với tia OM. Chứng minh: AE = BF (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC có AB = AC. D là một điểm trên cạnh AB, E là một điểm trên cạnh AC sao cho AD = AE. Từ D và E hà các đường DM, EN cùng vuông góc với BC. Chứng minh rằng: B = C (Toán học - Lớp 7)

Cho AABC nhọn có AB = AC. Vẽ BH 1 AC (HAC), CK 1 AB (KAB). Chứng minh: AH-AK (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời