Toán học - Lớp 7

19/07/2021 21:06:09

Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?

“ Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?”

5 trả lời

+ Trả lời

1.413

5 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

2

a,

- Xét tam giác ADC có:

M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=> MN là đường trung bình tam giác ADC

=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)

=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)

- Xét tam giác ADC có:

N là trung điểm AC (gt)

I là trung điểm DC (gt)

=> NI là đường TB tam giác ADC

=> NI // AD

=> góc BIN = góc BDM

- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)

=> BM là trung tuyến

=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

=> BM = AM = MD

=> Tam giác BMD cân tại M

=> góc MBD = góc BDM

=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)

Từ (1) và (2)

=> BMNI là hình thang cân

b,

- Có AD là phân giác góc A (gt)

=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o

Xét tam giác ABD vuông tại B

=> góc BAD + góc BDA = 90o

=> 29o + góc BDA = 90o

=> góc BDA = 61o

Có góc BDA = góc MBD (cmt)

=> góc MBD = 61o

Mà BMNI là hình thang cân (cmt)

=> góc MBD = góc NID = 61o

- Có MN // BI (cmt)

=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)

=> 61o + góc BMN = 180o

=> góc BMN = 119o

Mà BMNI là hình thang cân

=> góc BMN = góc MNI = 119o

KL:.........

3

2

a,

- Xét tam giác ADC có:

M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=> MN là đường trung bình tam giác ADC

=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)

=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)

- Xét tam giác ADC có:

N là trung điểm AC (gt)

I là trung điểm DC (gt)

=> NI là đường TB tam giác ADC

=> NI // AD

=> góc BIN = góc BDM

- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)

=> BM là trung tuyến

=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

=> BM = AM = MD

=> Tam giác BMD cân tại M

=> góc MBD = góc BDM

=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)

Từ (1) và (2)

=> BMNI là hình thang cân

b,

- Có AD là phân giác góc A (gt)

=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o

Xét tam giác ABD vuông tại B

=> góc BAD + góc BDA = 90o

=> 29o + góc BDA = 90o

=> góc BDA = 61o

Có góc BDA = góc MBD (cmt)

=> góc MBD = 61o

Mà BMNI là hình thang cân (cmt)

=> góc MBD = góc NID = 61o

- Có MN // BI (cmt)

=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)

=> 61o + góc BMN = 180o

=> góc BMN = 119o

Mà BMNI là hình thang cân

=> góc BMN = góc MNI = 119o

2

xét tam giác ADC có
M, N lần lượt là trung điểm AD, AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác
suy ra MN//BC, MN = BC/2
mà I thuộc BC
suy ra MN//BI
suy ra MNIB là hình thang
xét tam giác ADC có
N, I lần lượt là trung điểm AC, DC
suy ra N, I là đường trung bình của tam giác
suy ra NI//AD
suy ra góc NID = MDB (2 góc đồng vị) (1)
vì tam giác ABD vuông tại B
mà M là trung điểm AD
suy ra AM = MD = MB (t/c tam giác vuông)
suy ra tam giác MBD cân tại M
suy ra góc MDB = MBD (2)
(1), (2) suy ra góc NIB = MBI
mà MNIB là hình thang
suy ra MNIB là hình thang cân
xét tam giác ABD vuông tại B, ta được
góc BAD + BDA = 90 (= ABD)
suy ra góc BDA = 90 - 58 = 32
vì BMNI là hình thang cân
suy ra MN//BC, góc MBC = NCB
mà góc MBC = 32
suy ra góc NCB = 32
vì MN// BC
suy ra góc NMB + MBC = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NMB = 180 - 32
suy ra góc NMB = 148
vì MN//BC
suy ra góc MNC + NCB = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NCB = 180 - 32 = 148

1

2

a.
xét tam giác ADC có
M, N lần lượt là trung điểm AD, AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác
suy ra MN//BC, MN = BC/2
mà I thuộc BC
suy ra MN//BI
suy ra MNIB là hình thang
xét tam giác ADC có
N, I lần lượt là trung điểm AC, DC
suy ra N, I là đường trung bình của tam giác
suy ra NI//AD
suy ra góc NID = MDB (2 góc đồng vị) (1)
vì tam giác ABD vuông tại B
mà M là trung điểm AD
suy ra AM = MD = MB (t/c tam giác vuông)
suy ra tam giác MBD cân tại M
suy ra góc MDB = MBD (2)
(1), (2) suy ra góc NIB = MBI
mà MNIB là hình thang
suy ra MNIB là hình thang cân
b.
xét tam giác ABD vuông tại B, ta được
góc BAD + BDA = 90 (= ABD)
suy ra góc BDA = 90 - 58 = 32
vì BMNI là hình thang cân
suy ra MN//BC, góc MBC = NCB
mà góc MBC = 32
suy ra góc NCB = 32
vì MN// BC
suy ra góc NMB + MBC = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NMB = 180 - 32
suy ra góc NMB = 148
vì MN//BC
suy ra góc MNC + NCB = 180 (2 góc trong cùng phía)
suy ra góc NCB = 180 - 32 = 148

1

2

Xét tam giác ADC có:

M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=> MN là đường trung bình tam giác ADC

=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)

=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)

- Xét tam giác ADC có:

N là trung điểm AC (gt)

I là trung điểm DC (gt)

=> NI là đường TB tam giác ADC

=> NI // AD

=> góc BIN = góc BDM

- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)

=> BM là trung tuyến

=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

=> BM = AM = MD

=> Tam giác BMD cân tại M

=> góc MBD = góc BDM

=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)

Từ (1) và (2)

=> BMNI là hình thang cân

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại B Â = 58o phân giác AD Gọi M N I thứ tự là trung điểm của AD AC CD Hỏi tứ giác MBNI là hình gì Chứng minh Tính góc của hình thang BMNI Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Zalo:	https://zalo.me/g/rostyi671
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?

Phân tích thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

-5/18 + 5/45 - 9/6 (Toán học - Lớp 7)

Tính P (Toán học - Lớp 11)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Hỏi tổ đó được giao đào đoạn cống thoát nước dài bao nhiêu mét? (Toán học - Lớp 6)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Hỏi tứ giác MBNI là hình gì? Chứng minh? Tính góc của hình thang BMNI?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời