Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c
Ta có: abc =5(a+b+c)
=> abc chia hết cho 5,do a,b,c nguyên tố
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là
a =5 => bc = b+c +5
=> (b-1)(c-1) = 6 {b-1 =1
=> b=2; c-1 =6
=> c=7 {b-1=2, c-1=3
=> c=4 (loại)
Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7 2>
Với p=3 thì 2p+1 =7, 4p+1 = 13 là các số nguyên tố
Với p>3 * Do p nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Nếu p = 3k +1 => 2p + 1 = 6k +3 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+1
Nếu p = 3k +2 => 4p + 1 = 12k +9 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+2
Vậy p=3 là duy nhất