Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm một số tự nhiên sao cho khi chia 1/3 số đó cho 1/17 số đó thì dư 100

Giúp mk b10 vs mn
2 trả lời
Hỏi chi tiết
210
1
1
Hằngg Ỉnn
31/07/2021 10:30:00
+5đ tặng
Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17 
3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau ---> số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51 
Goi số cần tìm là x ---> x = 51.k (k là stn) 
Ta có (51.k)/3 chia cho (51.k)/17 dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 
Mà 17.k = 5 * (3.k) + 2.k 
Vậy 2.k = 100 ---> k = 50 
---> số tự nhiên cần tìm là x = 51.k = 51.50 = 2550

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nguyễn Hải Anh
31/07/2021 10:38:20
+4đ tặng
Theo đb ta có:
Số tự nhiên cần tìm chia hết cho 3 và 17 
Mà (3,17)=1
=> số cần tìm chia hết cho 51 
Goi số cần tìm là x
=>-> x = 51.k (k ∈ Z+)
Ta có (51.k)/3 chia cho (51.k)/17 dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 
Có 17.k = 5 . (3.k) + 2.k 
Vậy 2.k = 100
          k = 50 
 STN cần tìm là 51.k = 51.50 = 2550.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K