)Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

.AH = DB (gt)

.AHB^ = DBH^ (= 900)

BH cạnh chung

=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)

b)Từ a) Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)=> ABH^ = DHB^ (2 góc t.ư)

Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // HD

c)Ta có:AH _I_ BC

BD _I_ BC

=> AH // BD

.)Xét tam giác AHO và tam giác BDO có:

. AHO^ = DBO^ (= 900)

.HA = BD (gt)

. HAO^ = BDH^ (2 góc so le trong, vì AH// BD)

=> Tam giác AHO = Tam giác DBO (g.c.g)

=> OA = OD (2 cạnh t.ư)

OH = OB (2 cạnh t.ư)

=>O là trung điểm của BH

d)Vì BO=OH

=>OD là tia phân giác BDH^

(OD là đường trung trực)

=>D1^=D2^=35 độ/2=17,5 độ

Vì tam giác AHB = Tam giác DBH=>D^=A^(2 cạnh t.ư)

OD cũng là đường trung trực của A^

=>A1^=A2^=17,5

Vì tam giác AHB=A1^+B^+H^=>B^=180độ-(A1^+H1^)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ

Vì tam giác AHC=A2^+C^+H^=>C^=180độ-(A2^+H2^)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ(1)

=>Tam giác ABC=A^+B^+C^=180độ

=>C^=180độ-(B^+A^)=180độ-(72,5độ+35độ)=180độ-107,5=72,5(hoặc cũng có thể lấy từ ý 1