Giải:
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên: AB = AC = BC = 8cm
Ta có: Đường cao trong tam giác đều là đường trung tuyến trong tam giác đều đó nên:
BI = CI = 8 : 2 = 4 
Áp dụng định lý Py ta go trong Δ ABI, có:
AB^2 = BI^2 + AI^2
8^2   =  4^2   + AI^2 
64     =  16  + AI^2
=> AI^2 = 48
=> AI = 4√3
 Vậy AI = 4√3 (cm)
hoặc bạn có thể sử dụng công thức tổng quát:
h ( Δ đều ) = a . √3/2