Áp dụng định lí pytago vào ΔvuoongADC có

    AC²=AD²+DC²=12²+16²=400

⇒AC=20 (cm)

Xét ΔvuôngADC có OD là đường cao

    ⇒1/OD²=1/AD²+1/DC²(hệ thức lượng)

⇒1/OD²=1/12² + 1/16²=25/1304

⇒OD²=2304/25

⇒OD=48/5=9,6 (cm)

Áp dụng định lí pytago vàoΔ vuông AOD có

  OA²=AD²-OD²=12²-9,6²=1296/25

⇒OA=36/5=7,2 (cm)

⇒OC=AC-OA=20-7,2=12,8 (cm)

Xét Δvuông ABD có AO là đường cao

⇒AD²=OD.BD(hệ thức lượng)

⇒BD=AD²/OD=12²/9,6=15(cm)

⇒OB=BD-OD=15-9,6=5,4 (cm)

Vậy OA=7,2cm ; OB=5,4cm ; OC=12,8cm ; OD=9,6cm