Lấy K và H lần lượt là trung điểm DC' và BC'
=>QK=NH (=1/2C'D'=1/2C'B') (đừong trung bình)
và QK//C'D' ; NH// B'C' mà C'D' cuông góc với B'C'=> QKvuông góc NH. goi giao điểm của chúng là O thì góc Q />tương tư ta cũng có KP=HP (=1/2CD=1/2BC)
KP//CD ; HP//BC mà BC vuông góc CD=> KP vuông góc HP=>KPH =90
ta có KPH=90 và Q => góc OKP=OHP => QKP =NHP
=> tg QKP=tg NHP (c-g-c)=>QP=NP và KPQ=HPN
ta có KPH =90 (chứng minh rồi) => KPQ+QPH =90 =>QPH+HPN =90=>QPN=90
chứng minh tương tự ta có NP=MN ; MN=MQ
=> NP=MN=MQ=QP mà QPN =90 => MNPQ là hình vuông (dpcm)