Để rút gọn biểu thức này, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định biểu thức**:
\[
A = \frac{2\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x}}
\]
và chia cho
\[
B = 1 + \frac{2}{\sqrt{x}}
\]

2. **Rút gọn từng phần mẫu**:
- Rút gọn của từng phân số trong biểu thức \( A \).
- **Phân số thứ nhất**:
\[
\frac{2\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} = \frac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = \frac{2 + \frac{1}{\sqrt{x}}}{\sqrt{x} + 1}
\]
- **Phân số thứ hai**:
\[
\frac{1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}} - 1
\]

Với \( A \) trở thành:
\[
\frac{(2 + \frac{1}{\sqrt{x}})}{(\sqrt{x} + 1)} + \left(\frac{1}{\sqrt{x}} - 1 \right)
\]

3. **Kết hợp lại**:
Đưa mọi thứ về cùng mẫu sẽ giúp dễ dàng hơn trong việc tính.

4. **Thêm phân số**:
Tìm mẫu chung và tính toán tổng.

5. **Chia cho \( B \)**:
Khi đã có tử số và mẫu số của \( A \), ta thực hiện chia cho mẫu số \( B \).

Sau khi thực hiện các bước này, bạn sẽ có được biểu thức rút gọn. Nếu cần hỗ trợ cụ thể hơn về từng bước diễn giải, hãy cho mình biết nhé!