a)Xét tứ giác ADHE có:^ADH=90(gt)

                                    ^DAE=90(gt)

                                    ^AEH=90(gt)

=>Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b)Vì ADHE là hình chữ nhật(cmt)

=>DE=AH

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao mta có:

 AH^2=BH.CH=4.9=36

=>AH=6

=>AH=DE=6

c)Gọi O là giao điểm của DE và AH

Vì ADHE là hình chữ nhật 

=>OA=OD

=>ΔOAD cân tại O

=>^OAD=^ODA              (1)

Ta có:^DAH=^ACB(cùng phụ với ^HAC)         (2)

Từ (1) (2)

=>^ODA=^ACB

Xét ΔADE và ΔACB có:

    ^A:góc chung

   ^EDA=^BCA(cmt)

=>ΔADE~ΔACB(g.g)

=>AD/AC=AE/AB

=>AD.AB=AC.AE