a) Xét tam giác ADC có:AE=ED, AK=KC <=> EK là đường trung bình của tam giác ADC<=> EK=1/2CD 
Tương tự xét tam giác ABC có KF là đường trung bình của tam giác nên KF=1/2AB 
b) 
* EF<(AB+CD)/2 
Xét tam giác EKF có: EF< KE+KF( Bất đẳng thức tam giác) 
Vì KE=1/2CD, KF=1/2AB 
Nên : EF <1/2(AB+CD) 
*EF= (AB+CD)/2 
Nếu EF bằng (AB+CD)/2 thì EF là đường trung bình của hình thang ABCD. 
Vậy EF ≤ (AB+CD)/2 => đpcm