LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC. Lấy M thuộc AC; N thuộc AB sao cho góc MBC = 2a = 2 góc MBA và góc NCB = 2B = 2 góc NCA. Gọi P là giao điểm của BM và CN. Biết PM = PN

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 88. Cho tam giác ABC. Lấy M thuộc AC, N thuộc AB sao cho
ZMBC = 2a = 2ZMBA và ZNCB = 2B = 2ZNCA. Gọi P là giao điểm của BM và
Gmath Education | Hotline 0963 017 808 | Facebook : trungtamgmath | Web: www.gmath.education 14
=
GMATH
Trung tâm Ươm mầm và Phát triển Tài năng Gmath
CN. Biết PM = PN . Chứng minh rằng ZBAC = 90° hoặc AB = AC .
1 trả lời
Hỏi chi tiết
304
0
0
mimi
26/09/2021 10:54:19
+5đ tặng

+) Vẽ góc BCK = 60o ; CK cắt BN tại I. Khi đó, tam giác BIC đều => BC = BI  = CI

Xét tam giác BIK và CIN có: góc KBI = CIN (=20o) ; BI= CI; góc KIB = NIC (đối đỉnh) => tam giác BIK = CIN (g- c- g)

=> IK = IN mà góc KIN = 60o nên tam giác KIN đều => NK = NI   (*)

+) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ => góc ABC = ACB = (180o - 20o)/2 = 80o

+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 80o ; góc BCM = 50o => góc BMC = 50o => tam giác BMC cân tại B => BC = BM mà BC = BI

nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = (180o - MBI) / 2 = 80o

Ta có góc BIC + BIM + MIK = 180o => 60o + 80o + MIK = 180o => góc MIK = 40o

Mà có góc BKC = 180o - (KBC + KCB) = 40o 

=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI (**)

từ (*)(**) => NM là đường trung trực của KI Lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI / 2 = 30o

+)  góc BNC =  180o - (NBC + NCB) = 400

Ta có góc MNA + MNI + INC = 180o => MNA + 30o + 40o = 180o => góc MNA = 110o

Vậy....
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư