Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông
góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).
Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường
tròn cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao
đi ểm của MN và AB.
a) Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB.
b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
c) Tìm vị trí của C, D để hình thang ABDC có chu vi bằng 14cm, biết AB = 4cm.
d) Chứng minh rằng MN 1 AB và MN =NH.