P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: tam giác MNP là tam giác đều

Cho tam giác OAB đều . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC=OD. a) CMR : Tam giác OCD đều . từ đó chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân . b) M là hình chiếu của B trên OA; N là hình chiếu của C trên OD . MN là đường trung bình của tam giác nào ? Tại sao ? c) P là trung điểm của BC. CMR: tam giác MNP là tam giác đều .