Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm. Một đường thẳng bất kì qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng AB/AM + AC/AN = 3

1. CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A , GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC . KẺ TIA PHÂN GIÁC BD CỦA GÓC B CẮT AM TẠI I . TỪ I KẺ IH VUÔNG GÓC VỚI AB. CHỨNG MINH
A) AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
b)IH=IM
c)CU LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB
2. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm.Một đường thẳng bất kì qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N .Cmr AB/AM +AC/AN =3
3. Cho tứ giác ABCD và hai điểm E, F lần lượt thuộc các cạnh AB,CD sao cho EB/AB=FC/DC=m(m>0).Cmr trung điểm I của EF nằm trên đoạn thẳng nối trung điểm H của AD và trung điểm K của cạnh BC
4. Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d quay quanh A cắt cạnh BC, tia đối của tia CD lần lượt tại E và F. Cmr EB. DF ko đổi
5. Cho tam giác ABC có A' ,B',C' lần lượt là trung điểm của BC, Ca, AB. Điểm M nằm phía trong tam giác ABC .Các điểm A1,B1,C1 lần lượt là giao điểm của MA,MB, MC với B'C’,C'A',A'B‘.Cmr A'A1,B'B1,C'C1 đồng quy