Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC

Cho tam giac ABC vuong can tai A.M la trung diem cua BC
a,Chung minh AM vuong goc voi BC
b.D la diem nam giua B va M.Goi H va I theo thu tu la chan cac duong vuong goc ke tu B va C xuong AD.Chung minh BH=AI.Tu do suy ra BH^2+CI^2 ko doi khi D di chuyen tren doan BM
c,AM cat CI tai N.Chung minh DN vuong goc voi AC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
530
2
0
Tiểu Khả Ái
22/02/2018 20:06:00
1.Cho tam giac ABC vuong can tai A.M la trung diem cua BC
a,Chung minh AM vuong goc voi BC
b.D la diem nam giua B va M.Goi H va I theo thu tu la chan cac duong vuong goc ke tu B va C xuong AD.Chung minh BH=AI.Tu do suy ra BH^2+CI^2 ko doi khi D di chuyen tren doan BM
c,AM cat CI tai N.Chung minh DN vuong goc voi AC

a)
Xét tg ABM và tg ACM:
 AB=AC (tg ABC vuông cân)
góc ABM=góc ACM (tg ABC cân)
BM=MC (gt)
=> tg ABM=tg ACM(c.g.c)
=> góc AMB=góc AMC
mà góc AMB + góc AMC=180°
=> góc AMB=góc AMC=90°
=> AM vuông góc vs BC
b)
Ta có: góc DAC + góc BAD=90°
           góc ABD + góc BAD=90°
=>góc DAC=góc ABD 
Xét tg ABH và tg CAI ta có:
góc DAC=góc ABD 
gÓc AHB=góc CIA (cùng=90°)
AB=AC
=> tg ABH=tg CAI (c.g.c)
=> BH=AI (đpcm)
=> BH^2+CI^2=AI^2+CI^2=AC^2
AC ko đổi =>BH^2+CI^2 ko doi khi D di chuyen tren doan BM
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k