b) k là td của ab 

      KI song song với AN  

⇒ KI là đg trung bình của tam giác BAN 

⇒I là td của BN

⇒ IB = IN

 cmtt ta có DN = NI 

⇒DN = NI = IB

c) vì AKCE là hbh ( câu a) 

⇒2 đường chéo EK và AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

 mà O là trung điểm AC 

⇒ O là trung điểm của EK

⇒OEK thẳng hàng 
 

d) chúng minh tam giác DCI = tam giác BAN 

⇒KI = NE ⇔2KI = 2 NE 

mà 2KI = AN 

AE = 3KI