Chứng minh DMPN là hình chữ nhật

Giúp mình với !
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3 điểm) :Cho tam giác DEF vuông tại D. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm của DE, DF, EF. Gọi H và K lần lượt là điểm đối xứng của P qua M và N.
a) Tính DP biết DE= 6cm, DF = 8cm.
b) Chứng minh DMPN là hình chữ nhật.
c) Chứng minh DPFK là hình thoi.
d) Chứng minh : DP, EK, HF đông quy.