A = ( n + 5 ) ( n + 2 ) = n2 + 7n + 10 

A : 6n = (n2+7n+10)6n=16(n+10n+7)(n2+7n+10)6n=16(n+10n+7)

Để A chia hết cho 6n

thì  n+10n+7n+10n+7 chia hết cho 6

=> n+10n+7∈B(6)n+10n+7∈B(6)(1)  và  n∈Ư(10)n∈Ư(10)(2)

Giải ( 2) ta có: n là số nguyên dương 

=> n ∈∈{ 1; 2; 5; 10 }

Với n = 1, ta có: n+10n+7=1+10+7=18n+10n+7=1+10+7=18 chia hết cho 6 => n = 1 thỏa mãn

Với n = 2 ta có: n+10n+7=2+105+7=11n+10n+7=2+105+7=11không chia hết cho 6 => loại

Với n = 5 ta có: n+10n+7=5+105+7=14n+10n+7=5+105+7=14không chia hết cho 6 => loại

Với n = 10  ta có: n+10n+7=10+1010+7=18n+10n+7=10+1010+7=18 chia hết cho 6 => n = 10 thỏa mãn

Vậy n ∈∈{ 1; 10 }