05/04/2018 23:48:05

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)

Câu 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)
a. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh CE.CB = CK.CA.
c. Chứng minh gócOCA = gócBAE
Câu 2. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm, diện tích là 6 cm2 . Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

2.284

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

2

3

Câu 2:
đặt a,b lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông
diện tích = 6 => 1/2 ab = 6 => ab =12 (1)
cạnh huyền = 5 => a^2 +b^2 = 25
<=> (a+b)^2 -2ab =25 <=>a+b =7 (2) (do a,b mang giá trị dương)
(1) (2) => a=1, b=6 hay a=6, b=1

7

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)
a. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh CE.CB = CK.CA.
c. Chứng minh gócOCA = gócBAE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn \( (O; R) \) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng \( (d) \perp OA \). Lấy điểm M bất kỳ trên \( (d) \). Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn \( (O) \) (B là tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức \( Q \) khi \( x = 16 \). Rút gọn biểu thức \( P \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại E (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một bánh xe nước có bán kính 4m được lắp đặt ở một con sông để cung cấp nước cho một cối xay. Bánh xe quay hoàn toàn 10 vòng mỗi giờ. Một phần của bánh xe, tương ứng với góc 45°, luôn ngập trong nước. Tính tổng độ dài cung tròn của phần bánh xe ngập trong nước trong một giờ (lấy π ≈ 3,14) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho một khu đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh 21 (m). Bác Lan muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 7 (m), chiều dài x (m) ở góc của khu đất để trồng rau như Hình 1 (7 < x < 21). Tìm giá trị nhỏ nhất của x để diện tích của phần đất còn lại không quá 350m^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức \( Q \) khi \( x = 16. \) Rút gọn biểu thức \( P. \) Biết \( M = P \cdot Q. \) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = x \cdot M + \frac{4x + 7}{\sqrt{x + 3}}. \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị biểu thức Q khi x = 16. Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn \((O; R)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O)\). Từ \(A\) vẽ hai tiếp tuyến \(AB, AC\) của đường tròn \((O) (B, C\) là hai tiếp điểm). Gọi \(H\) là giao điểm của \(OA\) và \(BC\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) giao nhau tại \(M\) và \(N\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(OO'\). Đường thẳng kẻ qua \(M\) vuông góc cắt đường tròn \((O)\) và \((O')\) lần lượt ở \(A\) và \(B\). Hai đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) và \(B\) cắt đường tròn \((O)\) ở \(P\), \((O')\) ở \(Q\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)

Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM (Toán học - Lớp 9)

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AC.BD có gí trị không phụ thuộc vào N (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh DE song song với MN và OA vuông góc với DE (Toán học - Lớp 9)

Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 + 4x + m - 1 = 0. Cho biết x1 = 2. Tính x2 = ? (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình và các hệ phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

Đường tròn nội tiếp, đường kính CD có bán kính 2cm, góc C = 50°. Tính độ dài đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Một hình nón có diện tích xung quanh là 72πcm2, bán kinh dây là 6cm. Độ dài đường sinh là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn \( (O; R) \) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng \( (d) \perp OA \). Lấy điểm M bất kỳ trên \( (d) \). Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn \( (O) \) (B là tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức \( Q \) khi \( x = 16 \). Rút gọn biểu thức \( P \) (Toán học - Lớp 9)

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn? (Toán học - Lớp 9)

Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại E (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức \( Q \) khi \( x = 16. \) Rút gọn biểu thức \( P. \) Biết \( M = P \cdot Q. \) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = x \cdot M + \frac{4x + 7}{\sqrt{x + 3}}. \) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức Q khi x = 16. Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn \((O; R)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O)\). Từ \(A\) vẽ hai tiếp tuyến \(AB, AC\) của đường tròn \((O) (B, C\) là hai tiếp điểm). Gọi \(H\) là giao điểm của \(OA\) và \(BC\) (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm (O) bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc A)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời