Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (tiếp điểm B, C). Chứng minh: A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R. Vẽ các
tiếp tuyến AB, AC với (O) (tiếp điểm B, C).
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Gọi BC cắt AO tại H. Chứng minh: AO.AH = AO² – OB?
c. Từ O vẽ đường thắng vuông góc với OB cắt AC tại K. Đoạn OA cắt đường
tròn (O) tại I. Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O). Tỉnh IK theo R.
d. AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh: AI.AD không đổi.