Cho tam giác cân ABC; AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D; trên tia đối của BC lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kể từ D và E cắt cạnh AB và tia AC lần lượt ở M và N

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của BC lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kể từ D và E cắt cạnh AB và tia AC lần lượt ở M và N.
a. CMR: tam giác MDB= tam giác NDC
b.Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh I là trung điểm của DE
c. CMR: đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC