a) Xét △ AMB và △ DMC có :

AM = DM (GT)

[ BMA = [ AMC (đối đỉnh )

MB = MC (GT)

=> △AMB = △DMC (c.g.c) (dpcm)

b) Theo câu a) , ta có △AMB = △ DMC

=> [B = [C ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau . => DC//AB (dpcm)

c) Vì AH ⊥ BC => [ BHA = [ BHN = 90 *

Xét △ ABH và △ BHN có :

AH = HN (GT)

[BHA = [ BHN = 90* (c/m trên)

Chung cạnh BH

=> △ ABH = △NBH ( 2 cạnh góc vuông )

=> [ ABH = [ NBH (2 canh tương ứng )

=> BH là tia phân giác của [ ABN . (dpcm)