Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

1 trả lời
Hỏi chi tiết
514
0
0
Tôi yêu Việt Nam
12/12/2017 01:07:56
Bài 13 Cho hình 125, trong đó \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(E\) là một điểm bất kì nằm trên đường chéo \(AC, FG // AD\), và \(HK // AB\).
Chứng minh rằng hai hình chữ nhật \(EFBK\) và \(EGDH\) có cùng diện tích.

Giải
\(FG// AD\) nên suy ra \(EG//KC\)
\(HK//DC\) nên suy ra \(EK//GC\) 
Tứ giác \(EKCG\) là hình bình hành có \(GCK=90^0\) do đó \(EKCG\) là hình chữ nhật
Tương tự ta cũng chứng minh được \(AHEF\) là hình chữ nhật
Xét \(\Delta ECG\) và \(\Delta CEK\) có:
+) \(EG=KC\) (vì \(EKCG\) là hình chữ nhật)
+) \(EC\) chung
+) \(EK=CG\) (vì \(EKCG\) là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow \Delta ECG = \Delta CEK\)
Do đó: \({S_{ECG}} = {S_{CEK}}\)
Tương tự:
\(ABCD\) là hình chữ nhật  ta có:
\({S_{ ADC}} = {S_{CBA}}\)
\(AHEF\) là hình chữ nhật  ta có:
\({S_{AHE}} = {S_{ EFA}}\)
\(\eqalign{
& {S_{ADC}} = {S_{AHE}} + {S_{EGDH}} + {S_{ECG}} \cr
& {S_{CBA}} = {S_{EFA}} + {S_{EFBK}} + {S_{CEK}} \cr
& \Rightarrow {S_{AHE}} + {S_{EGDH}} + {S_{ECG}} = {S_{EFA}} + {S_{EFBK}} + {S_{CEK}} \cr
& \Rightarrow {S_{EGDH}} = {S_{EFBK}} \cr} \)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư