Bài 13. Dựng góc nhọn \(\alpha\) , biết:
a) \(sin\alpha =\frac{2}{3}\)
b) \(cos\alpha =0,6\)
c) \(tg\alpha =\frac{3}{4}\)
d) \(cotg\alpha =\frac{3}{2}\)
Hướng dẫn giải:

a) (H.a)
- Dựng góc vuông xOy.
-Trên tia Ox đặt OA=2
- Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B
Khi đó \(\widehat{OBA}=\alpha\)
Thật vậy \(sin\alpha =\frac{OA}{OB}=\frac{2}{3}\).
b) (H.b)
Tương tự câu a, ta sẽ tính độ lớn cạnh góc vuông còn lại bằng Pytago:
\(=\sqrt{5^2-3^2}=4\)
Vậy ta sẽ vẽ một góc vuông, và vẽ hai độ lớn là \(3\) và \(4\)
Hình trên cho ta thấy:
\(cos\alpha =cosABC=\frac{3}{5}\)

c) Vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là \(3\) và \(4\)
Hình trên cho ta thấy:
\(tg\alpha =tgACB=\frac{3}{4}\)
d) Vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là \(3\) và \(2\)
Hình trên cho ta thấy:
\(cot\alpha =cotABC=\frac{3}{2}\)