Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Bài 40 trang 143 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.

a. Với mỗi kiểu hãy tính thể tích của hình.

b. Tính diện tích của lều nhận được ánh sáng mặt trời (phần này gồm 2 hình chữ nhật và 2 tam giác)

c.Với yêu cầu nói trên, nên chọn kiểu nào để thể tích của lều lớn nhất

Lời giải:

a. Ta có thể xem cái lều là một làng trụ đứng đáy tam giác cân cạnh bên bằng c, cạnh đáy bằng a, đường cao đáy là h, đường cao hình lăng trụ là b.

Áp dụng công thức: V = S.h, ta có:

*Kiểu 1: S=1/2 .130.120= 7800 (cm²)

V = 7800.250 =1950000 (cm³)

*Kiểu 2: S =1/2 .120.120 = 7200 (cm²)

V = 7200.260= 1872000 (cm³)

Kiểu 3: S=1/2 .150.116=8700 (cm²)

V = 8700.232 = 2018400 (cm³)

b. Hai mặt bên là hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là c và b, có diện tích:

* Kiểu 1: Diện tích hai mặt bên là: 2(136.250)= 68000 (cm²)

Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:

7800.2 + 68000 =83600 (cm²)

*Kiểu 2: Diện tích hai mặt bên là: 2(134.280) = 69680 (cm²)

Phẩn diện tích lều được nhận ánh sáng là:

7200.2 + 69680 = 84080 (cm²)

*Kiểu 3: Diện tích hai mặt bên: 2(137.232) = 63568 (cm²)

Phần diện tích lều đượcnhận ánh sáng là:

8700.2 + 63568=80968 (cm²)

c. Vậy chọn kiểu 3 thì thể tích lều lớn nhất.