Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 53 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp

a.Một lục giác đều có cạnh là 4cm

b.Một hình vuông có cạnh là 4cm

c.Một tam giác đều có cạnh là 6cm

Lời giải:

a. Cạnh lục giác đều nội tiếp trong đường tròn

b. (O;R) bằng bán kính R

Vì lục giác đều có cạnh bằng 4cm nên R =4cm

Độ dài đường tròn là C = 2πR=2π4=8π(cm)

c. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có đường

Vì hình vuông có cạnh bằng 4cm nên đường chéo 4√2 cm

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông:

Độ dài đường tròn là:

C = 2πR= 2π2√2 =4√2π cm

trong tam giác đều ,giao điểm ba đường trung trực cũng là giao điểm của ba đường cao, ba đường trung tuyến .Do vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng 2/3 đường cao của tam giác đều