Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 50 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong đường tròn (O;R) cho một dây Ab bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO).Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R

Lời giải:

Dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O) nên ta có: AB = R² và cung nhỏ AB có số đo bằng 360° : 4 = 90°

Dây BC bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp đường tròn (O) nên ta có:

BC = R√3 và cung nhỏ BC có số đo bằng 360° : 3 = 120°

Ta có:

Trong tam giác vuông ABH ta có:

Trong tam giác vuông ACH ta có: