Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 62 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Lời giải:

Gọi x (ngày) là thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc. Điều kiện: 6 < x < 25

Khi đó thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là: 25 – x (ngày)

trong 1 ngày, đội thứ nhất làm được 12/x (công việc)

trong 1 ngày, đội thứ hai làm được 1/[2.(25 - x)] (công việc)

trong 1 ngày, cả hai đội làm được 1/12 (công việc)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Cả hai giá trị của x đều thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 15.2 = 30 ngày

đội thứ hai làm riêng xong công việc trong 20 ngày

hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 10.2 = 20 ngày

đội thứ hai làm riêng xong công việc trong 30 ngày.