Bài 73. Tìm các hình thoi trên hình 102.


 
Bài giải:
Các tứ giác ở hình 39 a, b, c, e là hình thoi.
- Ở hình 102a, tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi (theo định nghĩa)
- Ở hình 102b,
Xét \(\Delta EFG\) và \(\Delta GHE\) có:
+) \(EG\) chung
+) \(EF=GH\) (giả thiết)
+) \(FG=HE\) (giả thiết)
Suy ra \(\Delta EFG=\Delta GHE\)
\(\Rightarrow \widehat {FEG} = \widehat {HGE}\) (hai góc so le trong)
Do đó tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành
Hơn nữa ta lại có \(EG\) là phân giác của góc \(FEH\)
Do đó \(EFGH\) là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4)
- Ở hình 102c, \(KINM\) là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 3)
-Ở hình 102e, \(ADBC\) là hình thoi (theo định nghĩa, vì \(AC = AD = AB = BD = BC\))
Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.