Ôn tập chương I

Bài 92 trang 121 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D

a. Tính các góc của tam giác ABC

b. Tính diện tích tứ giác ABCD

Lời giải:

a. Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

b. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:

AB² = AH² + BH² ⇒ AH² = AB² – BH²= 10² – 8² = 36

Suy ra: AH = 6 (cm)

Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)

Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC    (1)

Mặt khác: BH = HC (gt)     (2)

Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD