Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (phần 1)

4 trả lời
Hỏi chi tiết
389
0
0
Phạm Văn Bắc
07/04/2018 14:16:55

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 1: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. y = x4 + 3x2 - 2

B. y = x3 - 2x2 + 1

C. y = -4x4 + x2 + 4

D. y = x4 - 2x2 + 3

Câu 2: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. y = x2 - 2x + 1

B. y = x3 + 4x2 - 2x + 5

C. y = x4 + x2 + 1

D. y = x4 - 3x2 + 5

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = -x3 - 3x2 + 1 là:

A. (-1; -1)     B. (-2; -3)     C. (0; 1)     D. Không có đáp án

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = -x3 + 3x2 - 2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

D. I(1; 0) là giao điểm của y = x3 - 3x2 - 2 với trục hoành.

Câu 5: Tìm m để bất phương trình x4 + 2x2 ≥ m luôn đúng.

A. m = 0     B. m < 0

C. m ≤ 0     D. Không có đáp án

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-D2-C3-A4-B5-C

Câu 1:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, trái dấu.

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, cùng dấu hoặc hàm số bậc hai với a > 0. Tuy nhiên đỉnh của parabol của đồ thị hàm số y = -x3 - 3x2 + 1 là I(1; 0) nằm trên trục hoành.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

y' = -3x2 - 6x; y'' = -6x - 6; y'' = 0 => x = -1

Vậy điểm U(-1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị (theo chú ý ở mục 1).

Chọn đáp án A.

Câu 4:

A. Tâm đối xứng của

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

C. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

D. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị y = x3 - 3x2 - 2 nên không phải là giao điểm của y = x3 - 3x2 - 2 với trục hoành.

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Xét hàm y = x4 + 2x2 ≤ m có a = 1 > 0; b = 2 > 0 => a, b cùng dấu.

Đồ thị có dạng như hình bên.

Từ đồ thị hàm số ta suy ra m ≤ 0 . Chọn đáp án C.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nguyễn Thị Thảo Vân
07/04/2018 11:24:28

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 6: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 7: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x -1

A. y = 3x + 1    B. y = 3x - 29/3     C. 3x + 20     D. Cả A và B đúng

Câu 8: Gọi M, N là giao điểm của

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2     B.1     C. 0     D. -1

Câu 9: Tìm m để phương trình x3 + 3x2 = m có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4    B. m < 0    C. 0 ≤ m ≤ 4    D. 0 < m < 4

Hướng dẫn giải và Đáp án

6-A7-D

Câu 6:

Ta có

y' = x2 + 2x; y'' = 2x + 2 => y'' = 0 <=> x = -1 => -4/3, y'(-1) = -1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = -1 là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Câu 7:

Ta có y' = x2 - 4x + 3. Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.

Xét y' = 3 <=> x2 - 4x = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A(0;1) có hệ số góc k = 3 là y = 3x + 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B(4; 7/3) có hệ số góc k = 3 là y = 3x - 29/3 .

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Giao điểm của hai đồ thị hàm số là M(x1; y1), N(x2; y2) với x1, x2 là nghiệm phương trình (1). Do đó

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B.

Câu 9:

Xét hàm số

y = f(x) = x3 + 3x2 (C)

Đồ thị hàm số có dạng như hình bên.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

x3 + 3x2 = m có ba nghiệm phân biệt

<=> Đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt <=> 0 < m < 4

Chọn đáp án D.

0
0
Phạm Văn Bắc
07/04/2018 11:24:28

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 1: Cho hàm số 2x3 - 3(m+1)x2 + 6(m + 1)2x + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 2: Cho hàm số y = x4 + (m2 + 1)x2 + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 3: Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 4: Đồ thị hàm số y = x3 - 3x cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Câu 5: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng

A. 1 hoặc -1     B. 3 hoặc -3     C. 4 hoặc 0     D. 2 hoặc -2

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-C2-C3-D4-C5-C

Câu 1:

Ta có: a = 2 > 0; y' = 6x2 - 6(m + 1)x + 6(m + 1)2 = 6[x2 - (m + 1)x + (m + 1)2]

Δ = -3(m + 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R => y' = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Câu 2:

Ta có a = 1 > 0; => y’= 0 có một nghiệm x = 0.

Câu 4:

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3, y=-4 tại một điểm ; cắt trục hoành và đường thẳng y = 5/3 tại 3 điểm.

Câu 5:

y' = 3x2 . Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tiếp tuyến của đường cong tại A(1;3) là y=3x.

Tiếp tuyến của đường cong tại B(-1;1) là y=3x+4.

Do đó m ∈ {0; 4}

0
0
Tôi yêu Việt Nam
07/04/2018 11:24:28

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 6: Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 7: Cho hàm số y = 3x - 4x3 . Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?

A. 1     B. 2     C. 3     D.4

Câu 8: Tìm m để phương trình x4 - 2x2 + 3 - m2 + 2m = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt

A. m = -1     B. m = 3     C. -1 < m < 3    D. Cả A và B

Câu 9: Với m > 0 phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có ít nhất mấy nghiệm?

A. 0     B. 1     C. 2    D.3

Câu 10: Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình sin2 + cosx = m có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

A. 0     B. 1    C. 2    D.3

Hướng dẫn giải và Đáp án

6-B7-B8-D9-A10-B

Câu 6:

Ta có y’=-2x; y’(1)=-2. Phương trình tiếp tuyến của y = 4 - x2 tại điểm y(1,3) là

(d):y= -2(x-1)+3=-2x+5.

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A(5/2; 0) và cắt trục tung tại B(0;5).

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 7:

Đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua M(1;3) y=k(x-1)+3 .(d) tiếp xúc với đồ thì hàm số <=> hệ phương trình có nghiệm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó có tối đa hai tiếp tuyến đi qua điểm M(1;3).

Câu 8:

Xét hàm số y = x4 - 2x2 + 3 ( C )

Đồ thị có dạng như hình (1)

x4 - 2x2 + 3 -m2 + 2m = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt <=> Đường thẳng y = m2 + 2m cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 9:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đồ thị hàm số y = |x|3 - 2x2 + |x| + 1 có dạng như hình (2)

Dựa vào đồ thị với m > 0 phương trình có tối thiểu 0 nghiệm.

Câu 10:

sin2x + cosx = m <=> -cosx2x + cosx + 1 = 0

Đặt t= cos x =>

=>f’(t)=-2t+1.

Do x ∈ [0; π] => t ∈ [-1; 1]

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t)=m có một nghiệm

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k