Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Đường tiệm cận

Câu 1: Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y = y ₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

(2) Đường thẳng y = y ₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

(3) Đường thẳng x = x ₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

(4) Đường thẳng x = x ₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

A.1     B. 2     C. 3     D. 4

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

có hai tiệm cận ngang

A.Không tồn tại     B. m < 0     C. m = 0     D. m > 0

Câu 4: Cho hàm số

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1

Câu 5: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

A. 0     B. 1     C. 2     D. 3

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.

Câu 2:

Từ định nghĩa đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là y=1

Câu 3:

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì m > 0.

Câu 4:

Hàm số có đúng một tiệm cận ngang y=3.

Câu 5:

Vì x ≥ -3, nên ta chỉ xét trường hợp x → +∞

=> y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 6:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Đường tiệm cận

Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.y = 1     B. y = 0     C. y = -1     D. Không tồn tại

Câu 8: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. x = 0     B. x = 2, x = -2     C. x - 2 = 0     D. x + 2 = 0

Câu 9: Cho hàm số

Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?

A. y = x    B. x² + y² = 1     C. y = x²     D. y = x³

Câu 10: Đồ thị hàm số y = x³ - mx² + 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2    C. 0     D. 3

Câu 11: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2    C. 3     D. 4

Câu 12: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2   C. 3    D. 4

Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số

có ba đường tiệm cận

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 7:

Ta có

=> y= -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 8:

Ta có

Do đó x - 2 = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 9:

y = m là tiệm cận ngang, x = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy giao điểm hai tiệm cận là I(m;m). Dễ dàng nhận thấy I thuộc đường thẳng có phương trình y=x.

Câu 11:

x= -3; y=1; y= -1 là ba đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Câu 13:

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận chỉ khi phương trình x² -2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.