Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 2 (phần 3)

Câu 13: Ông A gửi tiết kiệm một số tiền vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Ông A muốn sau 5 năm có thể rút hết số tiền tiết kiệm trên (cả gốc lẫn lãi) để nhận được ít nhất 100 triệu đồng. Hỏi lúc đầu ông A phải gửi số tiền tối thiểu là bao nhiêu? Biết rằng số tiền ông A gửi là số tròn triệu đồng.

A. 70 triệu đồng   B. 71 triệu đồng   C. 72 triệu đồng   D. 73 triệu đồng

Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 15: Tìm các giá trị x thỏa mãn

Câu 16: Tính tích các nghiệm của phương trình 2^2x - 8.2^x + 12 = 0

Câu 17: Giả sử x là nghiệm của phương trình

A. 1/2   B. 1   C. 2   D. 4

Câu 18: Giải bất phương trình 9^x ≤ 2.3^x + 3

A. 1/3 ≤ x ≤ 1   B. 1/3 ≤ x ≤ 3   C. x ≤ 1    D. -1 ≤ x ≤3

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 13:

Gọi P là số tiền ông A gửi lúc đầu. Để rút được 100 triệu đồng sau 5 năm ta phải có

P(1 + 0,068)⁵ = 100000000

Vì số tiền gửi là tròn triệu đồng nên ông A phải gửi tối thiểu 72 triệu đồng.

Câu 14:

Câu 15:

<=> 16^{x - 1} = 16^4x <=> x - 1 = 4x <=> x = -1/3

Câu 16:

Đặt t = 2^x nhận được phương trình t² - 8t + 12 = 0

Tích hai nghiệm bằng 1 + log3.log2

Câu 17:

<=> log₂x + log₂x = 4 <=> log₂x = 2 <=> x = 2² = 4

Câu 18:

Bất phương trình đã cho tương đương với 3^2x - 2.3^x - 3 ≤ 0

Đặt t = 3^x > 0, nhận được t² - 2t - 3 ≤ 0 <=> -1 ≤ t ≤ 3 <=> t ≤ 3 <=> 3^x ≤ 3 <=> x ≤ 1