Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Ôn tập chương 2 (Phần 5)

Câu 33: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm   C. 7,2% một năm

B. 7% một năm   D. 8% một năm

Câu 34: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)^t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày   B. 12,3 ngày   C. 13,0 ngày   D. 61,7 ngày

Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. (0; 4)   C. (-∞; 1) ∪ (√2; 4)

B. (√2; 4)   D. (0; 1) ∪ (√2; 4)

Câu 36: Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

Câu 37: Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1^o) + log(tan2^o) + log(tan3^o) +...+ log(tan88^o) + log(tan89^o)

Câu 38: Cho p và q là các số dương thỏa mãn log₉p = log₁₂q = log₁₆(p + q) . Tính giá trị của q/p

Câu 39: Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = e^x/2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. l² = 4(ln4 + 1)   C. l² = 4(ln16 + 1)

B. l² = 4((ln4)² + 1)   D. l² = 4((ln2)² + 1)

Câu 40: Biết rằng log₂(log₃(log₄x)) = log₃(log₄(log₂y)) = log₄(log₂(log₃z)) = 0. Tính tổng x + y + z

A. 50   B. 58   C. 89   D. 111

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 33:

Giả sử lãi suất là r. Ta có 200000000.(1 + r)⁵ = 283142000

Câu 34:

Số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể khi 5000 = 1200.(1,148)^t

Câu 35:

Đặt t = log₂x , nhận được bất phương trình

Câu 36:

Viết các số hạng về cùng dạng căn bậc 300 của một biểu thức :

Câu 37:

P = log(tan1^o.tan2^o.tan3^o...tan88^o.tan89^o )

= log((tan1^o.tan89^o).(tan2^o.tan88^o)...tan45^o)

= log(1.1...1) = log1 = 0

Câu 38:

Đặt log₉p = log₁₂q = log₁₆(p + q) = t

=> p = 9^t, q = 12^t, p + q = 16^t

=> 9^t + 12^t = 16^t hay 3^2t + 3^t.4^t = 4^2t

Chia cả hai vế đẳng thức này cho 3^2t ta được

ta được: X² - X - 1 = 0

Câu 39:

Ta có:

Do đó P(ln4; 2) và Q(ln16; 4)

Từ đó l² = (ln16 - ln4)² + (4 - 2)² = (ln4)² + 4 = (2ln2)² + 4 = 4((ln2)² + 1)

Câu 40:

Từ giả thiết tính được: x = 4³, y = 2⁴, z = 3²

Từ đó x + y + z = 64 + 16 + 9 = 89