Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 2 (phần 4)

Câu 19: Giải bất phương trình

Câu 20: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số

A. (0; e)   B. (-∞; e)    C. (0; 1)   D. (1; +∞)

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 22: Biết rằng 2.4^x + 6^x = 9^x và x = log_2/3a . Tìm giá trị của a

A. 1/2    B. 2/3     C. 2   D. 3/2

Câu 23: Tính (log₂x)² , biết rằng log₂(log₈x) = log₈(log₂x)

A. 27     B. 1/27    C. 3√3    D. 1/3√3

Câu 24: Cho hai số x, y thỏa mãn đồng thời

Tính xy

A. -4   B. 4   C. 12    D. 12/5

Câu 25: Khối lượng của một chất phóng xạ giảm theo thời gian t (tính bằng ngày) theo công thức

trong đó m₀ là khối lượng của chất đó tại thời điểm được chọn làm mốc thời gian. Hỏi sau thời gian bao lâu thì khối lượng của chất phóng xạ đó bằng 1/4 khối lượng ban đầu?

A. 69 ngày    B. 138 ngày   C. 276 ngày   D. 414 ngày

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 19:

Câu 20:

Tập xác định: D = (0; +∞)

y' ≥ 0 <=> lnx ≤ 1 <=> 0 ≤ x ≤ e

Từ bảng xét dấu của y’ ta thấy hàm số đồng biến trên (0 ;1)

Câu 21:

Câu 22:

2.4^x + 6^x = 9^x <=> 2.2^2x + 2^x.3^x - 3^2x = 0

Câu 23:

log₂(log₈x) = log₈(log₂x)

(vì log₂x > 0 để hệ thức đã cho có nghĩa) => (log₂x)³ = 27

Câu 24:

Từ đó tìm được x = 4, y = 1 => xy = 4

Câu 25:

Ta có: