Bài 2. Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề \(A ⇒ B\)? Nếu \(A ⇒ B\) là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.
Trả lời:
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A ⇒ B\) là mệnh đề \(B ⇒A\).
Nếu mệnh đề \(A ⇒ B\) là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng.
Ví dụ 1: \(A ⇒ B =\) “Nếu một số nguyên chia hết cho \(3\) thì nó có tổng các chữ số chia hết cho \(3\)”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: \(B ⇒A =\) “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì số đó chia hết cho \(3\)”. Mệnh đề này cũng đúng.
Ví dụ 2: \(A ⇒ B =\) “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: \(B ⇒A =\) “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.