Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C # A và B). Kẻ CH vuông góc với AB tại H

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a, CM: tam giác ABC vuông tại C và CH²=AC.BC.sinA.cosA
b, tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC ở D, Gọi I là trung điểm của AD. CM: đường thẳng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia IC ở K. CM: IA.BK=R²
d, Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ nhất.
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!