09/10/2017 16:34:38

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA. Chứng minh: H, O, F thẳng hàng và E, O, G thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA. Chứng minh:
a, H, O, F thẳng hàng và E, O, G thẳng hàng
b, Tam giác BOF = tam giác DOH
c, OE = OG
d, Tứ giác EFGH là hình thoi

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

5.314

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) bạn tự vẽ hình nha ta có ^BOC = ^AOD(đối đỉnh) ^HOD = 1/2^AOD(đề bài) ^FOC = 1/2^BOC(gt) = >^HOD = ^FOC và ^HOD + ^COD + ^FOC = 2^HOD + ^COD mà ^AOD + ^COD = 180độ(2 góc kề bù) hay 2^HOD + ^COD = 180độ = >H,O,F thẳng hàng ta lại có ^AOB = ^COD(đối đỉnh) ^EOB = 1/2^AOB(gt) ^COG = 1/2^COD(gt) = >^EOB = ^COG và ^EOB + ^BOC + ^COG = 2^EOB + ^BOC mà ^AOB + ^BOC = 180độ(kề bù) hay 2^EOB + ^BOC = 180độ = >E,O,G thẳng hàng

b) ta có ^ADO=^CBO ( so le trong ) ^HDO=1/2^ADO ^FBO=1/2^CBO suy ra ^HDO=^FBO xét tam giác BOF và tam giác DOH có : ^FBO=^HDO ( chứng minh trên ) OB=OD ( tính chất của hình bình hành ) ^FOB=^HOD ( đối đỉnh ) do đó tam giác BOF= tam giác DOH (g.c.g)

c) ta có OF = OH(tam giác BFO=tam giác DHO) ^OAB=^OCD(so le trong) ^OAE=1/2^OAB(gt) ^OCG=1/2^OCD(gt) =>^OAE=^OCG xét tam giác OAE và tam giác OCG ta có ^OAE=^OCG (chứng minh trên) OA=OC (tính chất hình bình hành ) ^EOA=^GOC (đối đỉnh vậy tam giác OAE=tam giác OCG (c.g.c) => OE=OG ( hai cặp cạnh tương ứng )

d) ta có OH=OF và OE=OG (chứng minh trên) vậy tứ giác EFGH là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ta lại có OH vuông góc với OE (tia phân giác của hai góc kề bù ) hay EG vuông góc với FH Do đó hình bình hành EFGH là hình thoi

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình bình hành ABCD Các đường chéo cắt nhau ở O Gọi E F G H theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam giác AOB BOC COD DOA Chứng minh: H O F thẳng hàng và E O G thẳng hàng Tam giác BOF = tam giác DOH OE = OG Tứ giác EFGH là hình thoi Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Phân tích đa thức thành nhân tử: 16x^3 - 5y^3; 16x^3y + 1/4yz^3; 5x^2 - 5y^2; 2x^4 - 32; 1/a . (x^2 + y^2) - ax^2y^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho a1; a2; ... ; a9 được xác định bởi công thức ak = (3k^2 + 3k + 1)/(k^2 + k)^3 với mọi k ≥ 1. Tính 1 + a1 + a2 + ... + a9 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm dối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D qua C (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Trên đường chéo AC lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FC. CM: Tứ giác BEDF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác MNP cân tại M, phân giác NA, PB. Từ giác ABNP là hình gì? Vì sao? Chứng minh: NB =BA = AP (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: x^2 + y^2 + xy + 3x - 3y + 9 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = (x + y + 1)^2 + (x + 2)^2023 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a; b; c thỏa mãn a + b + c = 0, ab + bc + ca = 0. Tính A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có góc A và D vuông, M là trung điểm AD, đường thẩng qua M song song với 2 đáy cắt AC ở I và BC ở K (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh rằng a) AD = BC, b) AC = BD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên đường thẳng AB lấy các điểm C và D sao cho CA/CB = DA/DB = 1/2, C nằm giữa A và B. Tính độ dài CD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 4x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA. Chứng minh: H, O, F thẳng hàng và E, O, G thẳng hàng

Phân tích đa thức thành nhân tử: 16x^3 - 5y^3; 16x^3y + 1/4yz^3; 5x^2 - 5y^2; 2x^4 - 32; 1/a . (x^2 + y^2) - ax^2y^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho a1; a2; ... ; a9 được xác định bởi công thức ak = (3k^2 + 3k + 1)/(k^2 + k)^3 với mọi k ≥ 1. Tính 1 + a1 + a2 + ... + a9 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N (Toán học - Lớp 8)

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm dối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D qua C (Toán học - Lớp 8)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2x^2 - 2xy - 5x + 5y; 8x^2 + 4xy - 2ax - ay (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: (2x - 3)^2 - (x + 5)^2 = 0; (x^3 - x^2) - 4x^2 + 8x - 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Trên đường chéo AC lấy điểm E và F sao cho AE = EF = FC. CM: Tứ giác BEDF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MNP cân tại M, phân giác NA, PB. Từ giác ABNP là hình gì? Vì sao? Chứng minh: NB =BA = AP (Toán học - Lớp 8)

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: x^2 + y^2 + xy + 3x - 3y + 9 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = (x + y + 1)^2 + (x + 2)^2023 (Toán học - Lớp 8)

Cho a; b; c thỏa mãn a + b + c = 0, ab + bc + ca = 0. Tính A (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có góc A và D vuông, M là trung điểm AD, đường thẩng qua M song song với 2 đáy cắt AC ở I và BC ở K (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng a) AD = BC, b) AC = BD (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc (Toán học - Lớp 8)

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên đường thẳng AB lấy các điểm C và D sao cho CA/CB = DA/DB = 1/2, C nằm giữa A và B. Tính độ dài CD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

Phân tích x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 4x (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA. Chứng minh: H, O, F thẳng hàng và E, O, G thẳng hàng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời