Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Xác định điểm I sao cho vt IA + vt IB + vt IC = 4 vt ID

1 trả lời
Hỏi chi tiết
758
2
0
Ngoc Hai
05/09/2017 18:13:10
Bai 11
a) G là trọng tâm của ABCD <=> vtGA + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (1*) 
A' là trọng tâm của BCD <=> vtA'B + vtA'C + vtA'D = vt0 
<=> 3.vtA'G + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (2*) (chen điểm G vào biểu thức trên) 
lấy (1*) - (2*): vtGA - 3.vtA'G = vt0 <=> vtGA = 3.vtA'G 
đẳng thức này chứng tỏ vtGA và vtA'G cùng hướng => G nằm trên đoạn AA' 

tương tự có B' là trọng tâm của ACD <=> 3.vtB'G + vtGA + vtGC + vtGD = vt0 (3*) 
lấy (1*) - (3*): vtGB - 3vtB'G = vt0 <=> vtGB = 3vtB'G 
=> G nằm trên đoạn BB' 
tiếp tục cho 2 phần còn lại 
=> G là điểm chung của các đoạn AA', BB', CC', DD' 



c) từ cm trên ta có: 
vtGA = -3vtGA' 
vtGB = -3vtGB' 
vtGC = -3vtGC' 
vtGD = -3vtGD' 

=> vtGA+vtGB+vtGC+vtGD+vtGD = -3(vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD') (**) 
mà G là trọng tâm của ABCD nên vtGA+vtGB+vtGC+vtGD = vt0 
(**) => vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD' = vt0 => G là trọng tâm của A'B'C'D' 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư