04/09/2017 10:30:29

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc với BD tại E, F. Chứng minh: AECF là hình bình hành. AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng minh AC, BD, HK đồng quy

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc với BD tại E, F. Chứng minh:
a) AECF là hình bình hành
b) AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng minh AC, BD, HK đồng quy

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

6.861

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a,AE⊥BD,CF⊥BD=>AE//CF
ABCD là hình bình hành=>AD=BC, góc ADE=góc FBC
ΔADE và ΔCBF có
góc AED= góc BFC=90 °
AD=BC
góc ADE=góc FBC
=>ΔADE = ΔCBF(ch-gn)
=>AE=CF
AE=CF,AE//CF=>AECF là hình bình hành

b,Gọi O là trung điểm AC
ABCD là hình bình hành=>AC∩BD tại trung điểm O.(1)
AE//CF=>AK//CH
AB//CD=>AH//CK
=>AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm O(2)
Từ (1) và (2)=>AC,BD,HK đồng quy

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia phân giác AD của góc A. Gọi K là giao điểm của FB và CE. CM: a) AE.CF= BE.AF; b) BE//AK; c) AK là tia phân giác góc ngoài đỉnh A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD), đường chéo BD vuông góc với BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC. b) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC, HD (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải và biện luận với m là tham số, x là ẩn: x - m/x + 5 + x - 5/x + m = 2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ; MN < PQ). a) Chứng minh QN vuông góc NP. b) Gọi E là trung điểm của PQ, đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh KN^2 = KP.KQ (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức: P = (5x - 1) + 2(1 - 5x)(4 + 5x) + (5x + 4)^2; Q = (x - y)^3 + (y + x)^3 + (y - x)^3 - 3xy(x + y) (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tính giá trị của biểu thức: x^2 - y^2 tại x = 87 và y = 13 (Toán học - Lớp 8)

9 trả lời

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 6x + 5y + 18 = 2xy (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho 1/a + 1/b + 1/c = 0 và a, b, c khác nhau; a, b, c # 0. Tìm giá trị của A = bc/a^2 + ca/b^2 + ab/c^2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1. Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho A = 16/x^2-2x+5. Tìm GTLN của A (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Y^2-x^2-12y+36, phân tích nhân đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc với BD tại E, F. Chứng minh: AECF là hình bình hành. AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng minh AC, BD, HK đồng quy

Cho tam giác ABC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia phân giác AD của góc A. Gọi K là giao điểm của FB và CE. CM: a) AE.CF= BE.AF; b) BE//AK; c) AK là tia phân giác góc ngoài đỉnh A (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD), đường chéo BD vuông góc với BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC. b) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC, HD (Toán học - Lớp 8)

Giải và biện luận với m là tham số, x là ẩn: x - m/x + 5 + x - 5/x + m = 2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ; MN < PQ). a) Chứng minh QN vuông góc NP. b) Gọi E là trung điểm của PQ, đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh KN^2 = KP.KQ (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: P = (5x - 1) + 2(1 - 5x)(4 + 5x) + (5x + 4)^2; Q = (x - y)^3 + (y + x)^3 + (y - x)^3 - 3xy(x + y) (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức: x^2 - y^2 tại x = 87 và y = 13 (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 6x + 5y + 18 = 2xy (Toán học - Lớp 8)

Cho 1/a + 1/b + 1/c = 0 và a, b, c khác nhau; a, b, c # 0. Tìm giá trị của A = bc/a^2 + ca/b^2 + ab/c^2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: 4(x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 8(x + 1)(x - 1) = 11 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn: 3(x - y)^2 - 2(x + y)^2 - x - y(x + y) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

Với m = ______ thì đa thức A có bậc là 12 (Toán học - Lớp 8)

Tổng hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của hai đa thức trên là? (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: y(x - y - z)^2 + x(z + y - x)^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1. Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho A = 16/x^2-2x+5. Tìm GTLN của A (Toán học - Lớp 8)

Y^2-x^2-12y+36, phân tích nhân đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc với BD tại E, F. Chứng minh: AECF là hình bình hành. AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng minh AC, BD, HK đồng quy

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời