Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = a√2. Từ A vẽ AE vuông góc BD (E ∈ BD), AE cắt BC tại F. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, BE, AE, BF và diện tích tứ giác CDEF theo a

9 trả lời
Hỏi chi tiết
710
2
1
Hiếu Phan
23/12/2017 17:49:49
a) vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật => AB = CD;AD=BC
xét tam giác ABD vuông A
=> BD^2 = AD^2 +AB^2(pytago)
<=> BD^2 = 2a^2+a^2
<=> BD^2 = 3a^2
=> BD = a√3
ta có tam giác ABD vuông A có AE ⊥ BD
=> AB . AD = BD . AE ( hệ thức lượng)
=> a . a√2 = AE . a√3
,<=> AE = (2√6)/3
và AB^2 = BE . BD
=> BE = AB^2/BD = a^2/a√3 = (a√3)/3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nguyễn Tân
23/12/2017 18:11:27
làm tiếp đi bạn
1
0
Lê Thị Thảo Nguyên
24/12/2017 08:28:51
Tính những cạnh còn lại:
Ta có BE  = a√3 (cmt)
xét tam giác ABE vuông tại E có:
AE^2 = AB^2 - BÉ^2 ( py - ta- go)
=^ AE^2 = a^2 -  [(a√3)/3 ]^2
=> AE^2 = a^2    - a^2/3 =(2a^2)/3
1
0
Lê Thị Thảo Nguyên
24/12/2017 08:35:56
xét tam giác BAF vuông tại B có đường cao BE
=> AB^2 = AE.AF
=> AF = AB^2 / AE = a^2 /(2a^2)/3  = 3/2
xét tam giác ABF vuông tại B
=> BF^2 = AC^2 - AB^2
=> BF^2 = (3/2)^2 - a^2 = ( 9-4a^2)/4
0
0
Nguyễn Tân
24/12/2017 08:50:24
sao là AB^2 = AE.AF
1
0
Lê Thị Thảo Nguyên
24/12/2017 08:52:53
MK giải nhầm
Bây h mk giải lại nhé >>>
Tính những cạnh còn lại:
Ta có BE = a√3 (cmt)
xét tam giác ABE vuông tại E có:
AE^2 = AB^2 - BÉ^2 ( py - ta- go)
=^ AE^2 = a^2 - [(a√3)/3 ]^2
=> AE^2 = a^2 - a^2/3 =(2a^2)/3
=> AE = căn(2/3).a
xét tam giác BAF vuông tại B có đường cao BE
=> AB^2 = AE.AF
=> AF = AB^2 / AE = a^2 / căn(2/3) .a = a. căn(3/2)
xét tam giác ABF vuông tại B
=> BF^2 = AF^2 - AB^2
=> BF^2 = [a. căn(3/2) ]^2 - a^2 = a^2 . 3/2 - a^2 = a^2 /3
 
1
0
Lê Thị Thảo Nguyên
24/12/2017 08:54:48
AB^2 = AF.Ea đúng r mak bạn
Theo định lí 1 sgk toán 9 tập 1 trang 92
1
0
1
0
Lê Thị Thảo Nguyên
24/12/2017 09:04:23
+) Tính diện tích CDEF
nối D với F
vậy S.CDEF = S.DEF + S>CDF
1) Tính S.DEF:
vì tam giác DEF vuông tại E
nên S. DEF = 1/2 . DE . EF
DE = BD - BE = a căn 3 - (a ăn 3)/3 =2a / căn 3
EF = AF - AE = a. căn(3/2) - a. căn(2/3) = a/ căn 6
=> S.DEF = ......( tự thay số vào)
2) Tính S.CDF
vif tam giác CCDE vuoong tại C
nên S.CDF = 1/2 . CF . CD
CF = BC - BF = a căn 2 - a^2/3 = ....
CD = a
=> S.CDF = ... tự thay số vào
Vậy từ các kết quả trên ta dê dàng suy ra S.CDEF ( mk làm chỗ nào ko hiểu hay nhầm chỗ nào thì bạn ns nhé)
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K