a) cm : OBEC là hình thang .
Ta có : O là dao điểm 2 đường chéo của hình chử nhật
=> O là trung điểm AC . O là trung điểm BD
Lại có : I là trung điểm AE ( vì E đối xững với A qua I )
xét Δ AEC có :
- O là trung didemr AC ( chứng minh trên )
- I là trung điểm AE ( chứng minh trên )
=> OB là đường trung bình của Δ AEC
=> OB // CE => tứ giác OBEC là hình thang ( tứ giác có 2 cạnh đối // là hình thang )
b) cm : IJ = OC
Xét Δ EAC có :
I là trung điểm AE ( chứng minh trên )
J là trung điểm EC ( giả thuyết)
=> IJ là đường trung bình của Δ EAC
=> IJ = 1/2 AC. mà OC lại bằng 1/2 AC ( vì O là trung điểm AC )
=> IJ = OC ( dpcm )