vẽ CH vuông góc với AD
Ta có BA vuông góc với BC(gt)
         BA vuông góc với AD
nên BC song song với AD( tính chất quan hệ từ vuông góc đến song song)
mà CH vuông góc với AD(gt)
      BA vuông góc với AD(gt)
nên CH song song với AB
do đó AB=HC
BC= AH
mà AB=BC=1/2 AD(gt)
nên HC=1/2 AD
vậy ACD=90 độ
 

Xét hình thang ABCD có A+B+C+D=36O độ (định lí )
hay 1/2(C+D) +C+D=360 độ 
              1/2(C+D)     = 360 độ -(C+D)
               C+D             =2×(360 độ-C-D)
                C+D            =720 độ-2C-2D
                C+D+2C+2D=720 độ
                3(C+D)         =720 độ
suy ra C+D =240 độ 
mà C=D(tính chất)
nên C=120 độ
lại có C+B=180 độ ( AB song song với CD)
Hay  120 độ +B=180 độ
 Suy ra            A =B=60 độ
mà ACB=90 độ (gt)
do đó CAB=30 độ nên BC=AB/2 (định nghĩa)
hay CAB=A/2
suy ra CA là tia phân giác của A
suy ra CAB=CAD
Ta lại có DCA=CAB(ABsong song với CD)
nên CAD=DCA
suy ra tam giác ACD cân tại D 
Suy ra DA=DC
mà AD=BC ( tính chất )
nên DA =DC=BC=1/2AB=4cm
do đó chu vi hình thang ABCD bằng 
5 CD=4×5=20 cm