Kẻ Mx vuông góc với MI tại M
PM cắt Mx tại D
Xét tam giác MND và tam giác MQE có:
MN=MQ ( vì MNPQ là hình vuông)
^MND=^MQE=90độ
^DMN=^QME(cùng phụ với ^NMI)
=> tam giác MND = tam giác MQE (cg-c-g)
=> MD=ME
Theo hệ thức lượng trong tam giác DMI có:
1/MN^2=1/MI^2+1/MD^2
<=> 1/MN^2 = 1MI^2 + 1/ME^2 ( vì MD=ME) (dpcm)