2) cho sina=4/5.cosb=-9/15,π/2<a,b<π.tính sin(a+b),cos(a-b),tan(a+b)
π/2<a,b<π=> sina,sinb >0; cosa,cosb <0
sina=4/5 => cosa=-3/5=> tan a = sin a / cos a =-4/3
cosb=-9/15 => sinb=4/5=> tan b = sin b / cos b =-4/3
=>sin(a+b)=sina.cosb + sinb.cosa =-24/25
cos (a-b)=cosa.cosb + sina.sinb=1
tan(a+b)=( tan a + tan b ) / (1- tan a . tan b)=24/7

3) cho sina=1/3,cosb=1/4.Tính A=cos(a+b)cos(a-b) 
cos 2a =1- 2sin^2 a=7/9
cos 2b = 2. cos^2 b -1 =-7/8
A=cos(a+b)cos(a-b) =1/2( cos 2a + cos 2b )=-7/144

4) cho a,b là các góc nhọn và tanb=5/12,cosa=15/17.Tính sin(a-b), tan(a-b) 
a,b là các góc nhọn => sin >0 , cos >0
tanb=5/12 =>cos b =12/13 => sin b==5/13
cosa=15/17=> sin a=8/17 => tan a = sina / cos a=8/15
sin(a-b)=sin a. cosb -sin b . cos a=21/221
tan(a-b)=( tan a - tan b ) /( 1+ tan a.tan b )=21/220

1 ) Ta có 3π/4<a/2<π 
<=> 3π/2 < a < 2π 
Như vậy a nằm ở phần thứ IV 

Câu này bị sai vì 12/3 = 4 mà sinx chỉ nằm [-1 ; 1]

6) cho tan(a+b)=3,tan(a-b)=2 tính tan 2a, tan2b
tan 2a = tan [ ( a+b) + (a-b) ] = [ tan (a+b) + tan(a-b) ]/ [ 1- tan(a+b). tan(a-b) ]=-1
tương tự tan 2b

2 )
π/2 < a, b < π => a ; b nằm ở phần thứ II 
Ta có công thức : 
sin²a + cos²a = 1 
<=> cos²a = 1 - sin²a 
<=> cos²a = 1 - (4/5)² 
<=> cos²a = 9/25 
<=> cosa = -3/5 

ta có công thức : 
sin²b + cos²b = 1 
<=> sin²b = 1 - cos²b 
<=> sin²b = 1 - ( -9/15 )² 
<=> sin²b = 16/25 
<=> sinb = 4/5 

sin( a + b ) 
= sinacosb + sinbcosa 
= 4/5.( -9/15 ) + 4/5.( -3/5 ) 
= -24/25 

cos ( a - b ) 
= cosacosb + sinasinb 
= ( -3/5 ) . ( -9/15 ) + ( 4/5 ) . ( 4/5 ) 
= 1 

tana = sina/cosa = 4/5 / -9/15 = -4/3 
tanb = sina/cosb = 4/5 / -9/15 = -4/3 

tan ( a + b ) = tana + tanb / 1 - tanatanb = ( -4/3 - 4/3 ) / 1 - ( -4/3 ) ( -4/3 ) = 24/7

4 )
Góc nhọn nên a ; b nằm ở phần I 
Ta có : 
1 + tan²b = 1/cos²b 
<=> 1 + ( 5/12 )² = 1/cos²b 
<=> 169/144 = 1/cos²b 
<=> cos²b = 144/169 
<=> cosb = 12/13 

Ta lại có : sin²b = 1 - cos²b 
<=> sin²b = 1 - 144/169 
<=> sin²b = 25/169 
<=> sinb = 5/13 

Và sin²a = 1 - cos²a 
<=> sin²a = 1 - ( 15/17 )² 
<=> sin²a = 64/289 
<=> sina = 8/17 

sin( a - b ) 
= sinacosb - sinbcosa 
= 8/17 .12/13 - 5/13 .15/17 
= 21/221 

tana = sina/cosa = 8/17 / 15/17 = 8/15 
tan( a - b ) = tana - tanb / 1 + tanatanb = 8/15 - 5/12 / ( 1 + 8/15.5/12 ) = 21/220

6 ) 
tan ( a + b ) = ( tana + tanb ) / ( 1 - tanatanb ) = 3 
tan ( a - b ) = ( tana - tanb ) / ( 1 + tanatanb ) = 2 

Đặt tana = x ; tanb = y 
{ ( x + y ) / ( 1 - xy ) = 3 
{ ( x - y ) / ( 1 +xy ) = 2 

{ x + y = 3 ( 1 - xy ) 
{ x - y = 2 ( 1 + xy ) 

{ x = 1 - √2 
{ y = -7 - 5√2 

{ x = 1 + √2 
{ y = 5√2 - 7 

Tan2a = 2tana / 1 - tan²a ( thế số cho 2 trường hợp ) 
Tanb = -7 - 5√2 hoặc tanb = 5√2 - 7

Giúp mình vs