tự vẽ himhf nhé.
trong tam giác vuông AMB ta có
AM^2= AB^2- BM^2= AB^2-(BC/2)^2= 5^2- 3^2= 16
=> AM= 4
2, tam giác ABC CÂN, phân giác AM => AM cũng là đường trung trực của tam giác ABC
=>BM=MC (1)
tam giac ABC cân suy ra góc B = góc C (2)
từ (1)(2) suy ra tam giác vuông MHB= tam giac vuông MKC
=> bh=ck (3)
3, tam giác ABC cân suy ra AB=AC (4)
AH= AB- BH. AK= AC-CK từ 3, 4 suy ra AH=AK
=> tam giác AHK cân mà AM là phân giác của góc A mà tam giác AHK cân suy ra AM là trung trực của HK