Tự vẽ hình
Sửa đề cầu a: CM tam giác ABD bằng tam giác ACE
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
    Chung góc A
    AB=AC (tam giác ABC cân A)
    góc ADB=góc AEC=90 độ
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)
b. Ta có: góc OBC = góc ABC - góc ABD  (1)
               góc OCB = góc ACB - góc ACE  (2)
Mà tam giác ABC cân A nên góc ABC = góc ACB  (3)
Theo câu a.tam giác ABD = tam giác ACE nên góc ABD = góc ACE (4)
Từ (1) , (2), (3), (4) suy ra: góc OBC = góc OCB
   => tam giác OBC cân tại O (đpcm)
c. Theo câu a: tam giác ABD = tam giác ACE 
=> AE =AD  => tam giác ADE cân A => góc AED = (180độ-góc A)/ 2  (5)
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = (180độ-góc A)/ 2  (6)
  Từ (5) và (6) suy ra: góc AED = góc ABC
  => ED // BC (đpcm)
d. Xét tam giác BEC vuông tại E có đường trung tuyến EM
=> EM = BC/2 (đường trung tuyến = nửa cạnh huyền trong tam giác vuông)(đpcm)

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
    Chung góc A
    AB=AC (tam giác ABC cân A)
    góc ADB=góc AEC=90 độ
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn) 
b. Ta có: góc OBC = góc ABC - góc ABD  (1)
               góc OCB = góc ACB - góc ACE  (2)
Mà tam giác ABC cân A nên góc ABC = góc ACB  (3)
Theo câu a.tam giác ABD = tam giác ACE nên góc ABD = góc ACE (4)
Từ (1) , (2), (3), (4) suy ra: góc OBC = góc OCB
   => tam giác OBC cân tại O . Theo câu a: tam giác ABD = tam giác ACE
=> AE =AD  => tam giác ADE cân A => góc AED = (180độ-góc A)/ 2  (5)
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = (180độ-góc A)/ 2  (6)
  Từ (5) và (6) suy ra: góc AED = góc ABC
  => ED // BC 
d. Xét tam giác BEC vuông tại E có đường trung tuyến EM
=> EM = BC/2 (đường trung tuyến = nửa cạnh huyền trong tam giác vuông)