c) Vì G là trọng tâm ΔABC => BG là trung tuyến ΔABC => BK là trung tuyến ΔABC => K là trung điểm AC.
Xét ΔABC có K là trung điểm AC ; N là trung điểm BC
=> KN là đường trung bình ΔABC.
=> KN // AB ; KN = 1/2 AB
Mà M là trung điểm AB => AM = 1/2 AB
=> KN // AM ; KN = AM. 
=> AMNK là hình bình hành.
d) Để AMNK là hình thoi thì AM = MN hay MN = 1/2 AB. (vì AB = 2AM)
Mà MN = 1/2 AC (cmt) => AB = AC
Theo gt => AB = BC 
=> AB = BC = AC => ΔABC đều.
=> Để AMNK là hình thoi thì ΔABC đều.