Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D. Gọi M, N là giao điểm của CF, BE với (O). Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp suy ra EF // MN

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D. Gọi M, N là giao điểm của CF, BE với (O).
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp suy ra EF//MN
b) Chứng minh: AO vuông góc MN
c) EF cắt (O) tại K, I (F nằm giữa K và E). Chứng minh AK bình phương = AH.AD