Câu 15
Phương trình x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0 là phương trình đường tròn vì
x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0
<=> (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 25
<=> (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 5^2
Đáp án D
Câu 16
Phương trình đường tròn (C)
x^2 + y^2 + 4x + 2y - 20 = 0
<=> (x^2 + 4x + 4) + (y^2 + 2y + 1) = 25
<=> (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 5^2
=> Đường tròn (C) có tâm I (-2 ; -1) và bán kính R = 5
Đáp án D

Câu 17
b. (2m - 3)x^2 + (m - 3)x - 1 < 0 (*)
Bất phương trình (*) có nghiệm đúng với mọi x thực
<=> (2m - 3) < 0 và Δ < 0
<=> m < 3/2 và (m - 3)^2 + 4(2m - 3) < 0
<=> m < 3/2 và m^2 + 2m - 3 < 0
<=> m < 3/2 và (m + 3)(m - 1) < 0
<=> m < 3/2 và m - 1 < 0 < m + 3
<=> m < 3/2 và -3 < m < 1
<=> -3 < m < 1
Vậy giá trị m cần tìm là -3 < m < 1